Extension des cohérences WCSP aux tuples

National audienceDans cet article, nous présentons un nouveau type de propriétés pour les réseaux de contraintes pondérées (WCNs pour Weighted Constraint networks). Il s'agit de la cohérence de tuples (TC) dont l'établissement sur un WCN est effectué grâce à une nouvelle opération appelée TupleProject. Nous proposons également une version "optimale" de cette propriété, OTC, qui peut être perçue comme une généralisation de OSAC (Optimal Soft Arc Consistency). Le principe sous-jacent à OTC est d'appliquer de manière itérative l'opération TupleProject afin de factoriser un coût qui maximise la borne inférieure w;, sur la base de transferts de coûts entre tuples de différentes contraintes d'arité quelconque

Substituabilité au voisinage pour le cadre WCSP

National audienceWCSP is an optimization problem for which many forms of soft local (arc) consistencies such as existential directional arc consistency (EDAC) and virtual arc consistency (VAC) have been proposed these last years. In this paper, we adopt a different perspective by revisiting the well-known property of (soft) substitutability. First, we provide a clear picture of the relationships existing between soft neighborhood substitutability (SNS) and a tractable property called $pcost$ which is based on the concept of overcost of values (through the use of so-called cost pairs). We prove that under certain assumptions, $pcost$ is equivalent to SNS but weaker than SNS in the general case since we show that SNS is coNP-hard. We also show that SNS preserves the property VAC but not the property EDAC. Finally, we introduce an optimized algorithm and we show on various series of WCSP instances, the practical interest of maintaining $pcost$ together with AC*, FDAC or EDAC, during search.WCSP est un problème d'optimisation pour lequel plusieurs formes de cohérences locales souples telles que, par exemple, la cohérence d'arc existentielle directionnelle (EDAC) et la cohérence d'arc virtuelle (VAC) ont été proposées durant ces dernières années. Dans cet article, nous adoptons une perspective différente en revisitant la propriété bien connue de la substituabilité (souple). Tout d'abord, nous précisons les relations existant entre la substituabilité de voisinage souple (SNS pour Soft Neighbourhood Substitutability) et une propriété appelée $pcost$ qui est basée sur le concept de surcoût de valeurs (par le biais de l'utilisation de paires de surcoût). Nous montrons que sous certaines hypothèses, $pcost$ est équivalent à SNS, mais que dans le cas général, elle est plus faible que SNS prouvée être coNP-difficile. Ensuite, nous montrons que SNS conserve la propriété VAC, mais pas la propriété EDAC. Enfin, nous introduisons un algorithme optimisé et nous montrons sur diverses séries d'instances WCSP l'intérêt pratique du maintien de $pcost$ avec AC*, FDAC ou EDAC, au cours de la recherche

The substitutability and the tuples consistency for weighted constraint networks

Cette thèse se situe dans le domaine de la programmation par contraintes (CP). Plus précisément, nous nous intéressons au problème de satisfaction de contraintes pondérées (WCSP), qui est un problème d'optimisation pour lequel plusieurs formes de cohérences locales souples telles que, par exemple, la cohérence d’arc existentielle directionnelle (EDAC*) et la cohérence d’arc virtuelle (VAC) ont été proposées durant ces dernières années. Dans ce cadre, nous adoptons une perspective différente en revisitant la propriété bien connue de la substituabilité. Tout d’abord, nous précisons les relations existant entre la substituabilité de voisinage souple (SNS) et une propriété appelée pcost qui est basée sur le concept de surcoût de valeurs (par le biais de l'utilisation de paires de surcoût). Nous montrons que sous certaines hypothèses, pcost est équivalent à SNS, mais que dans le cas général, elle est plus faible que SNS prouvée être coNP-difficile. Ensuite, nous montrons que SNS conserve la propriété VAC, mais pas la propriété EDAC. Enfin, nous introduisons un algorithme optimisé et nous montrons sur diverses séries d’instances WCSP l’intérêt pratique du maintien de pcost avec AC*, FDAC* ou EDAC*, au cours de la recherche. Nous introduisons un algorithme optimisé et nous étudions la relation existante entre SNS et les différentes cohérences. Nous présentons aussi un nouveau type de propriétés pour les WCSPs. Il s'agit de la cohérence de tuples (TC) dont l'établissement sur un WCN est effectué grâce à une nouvelle opération appelée TupleProject. Nous proposons également une version optimale de cette propriété, OTC, qui peut être perçue comme une généralisation de OSAC (Optimal Soft Arc Consistency). Enfin, nous étendons la notion de substituabilité souple aux tuples.This thesis is in the field of constraint programming (CP). More precisely, we focus on the weighted constraint satisfaction problem (WCSP), which is an optimization problem for which many forms of soft local (arc) consistencies have been proposed such as, for example, existential directional arc consistency (EDAC) and virtual arc consistency (VAC) in recent years. In this context, we adopt a different perspective by revisiting the well-known property of (soft) substitutability. First, we provide a clear picture of the relationships existing between soft neighborhood substitutability (SNS) and a tractable property called pcost which allows us to compare the cost of two values (through the use of so-called cost pairs). We prove that under certain assumptions, pcost is equivalent to SNS but weaker than SNS in the general case since we show that SNS is coNP-hard. We also show that SNS preserves the property VAC but not the property EDAC. Finally, we introduce an optimized algorithm and we show on various series of WCSP instances, the practical interest of maintaining pcost together with AC*, FDAC* or EDAC*, during search. We also present a new type of properties for WCSPs called tuples consistency (TC). Enforcing TC is done through a new operation called TupleProject. Moreover, we propose an optimal version of this property, OTC, which can be seen as a generalization of OSAC (Optimal Soft Arc Consistency). Finally, we extend soft substitutability concept to tuples

Coherences de tuples pour WCSP

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